Логическое деление понятий

Классификация всегда подразумевает определенный порядок. Разбивая рассматриваемую область объектов на группы, она старается упорядочить ее и сделать хорошо обозримой. Приведенная ниже классификация животных не только не предлагает определенную систему, но, напротив, разрушает даже те представления о гранях между группами животных, которые у нас есть. В сущности, она нарушает все те требования, которые предъявляются к разделению какого-то множества объектов на составляющие его группы. Вместо системы она вносит несогласованность и беспорядок.

Аргентинский писатель X. Л. Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии». В нем дается классификация животных и говорится, что они «подразделяются на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих, как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) и прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

Неправильными являются не отдельные рубрики, а как раз соединение их в одну группу, перечисление друг за другом, так что рядом встают живые и умершие животные, буйствующие и нарисованные, фантастические и прирученные, классифицируемые и только что разбившие кувшин. Появляется чувство, что нет единой плоскости, на которой можно разместить эти группы, нет общего, однородного пространства, в котором могли бы встретиться все перечисленные животные.

Что же такое классификация? Вопрос этот важен, так как классификация — одна из обычных и часто применяемых операций, средство придания нашему мышлению строгости и четкости. Но, прежде чем ответить на вопрос, введем несколько вспомогательных понятий.

Классификация является частным случаем деления — логической операции над понятиями.

Деление — это распределение на группы тех предметов, которые мыслятся в исходном, делимом понятии.

Образовавшиеся в результате деления группы называются членами деления. Признак, по которому производится деление, именуется основанием деления. В каждом делении имеются, таким образом, делимое понятие, основание деления и члены деления. Например, треугольники можно разделить на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Основанием деления служит характер углов треугольника.

Классификация представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление.

Скажем, ощущения можно разделить на зрительные, слуховые, осязательные, обонятельные и вкусовые. Затем внутри отдельных групп выделить подгруппы (например, пространственные и цветовые зрительные ощущения), сами подгруппы подвергнуть более дробному делению и т. д.

К операции деления приходится прибегать едва ли не в каждом рассуждении. Определяя понятие, мы раскрываем его содержание, указываем признаки предметов, мыслимые в этом понятии. Производя деление понятия, мы даем обзор того круга предметов, который в нем отображен.

Если у нас есть, например, определение понятия «линза», мы знаем наиболее важные признаки линз. Но при этом у нас нет точного представления об их видах. Только разделив линзы на выпуклые, двояковыпуклые, вогнутые, двояковогнутые и т. д., мы получим знание не только о том, что такое линза, но и о том, какими они бывают.

Важно уметь, таким образом, не только определять содержание понятия, но и выявлять те группы, из которых слагается класс предметов, обозначаемых понятием.

Логическое деление, случается, смешивают с другой операцией, которая тоже иногда именуется «делением», — с расчленением некоторого предмета на составные части.

Мы говорим, что все деревья делятся на хвойные и лиственные. Это — логическое деление. Но мы можем также сказать, что дерево делится на крону, ствол и корни. Это уже не деление понятия «дерево», а расчленение самого дерева на его части.

Различие здесь важное и вместе с тем простое. О каждой из частей логического деления можно сказать все то, о чем говорится в содержании делимого понятия. И хвойные деревья и лиственные — это деревья. И в отношении первых, и в отношении вторых справедливо все то, что верно для деревьев вообще. Но те части, которые получаются в результате расчленения дерева, вовсе не являются деревьями. О кроне, стволе или корнях нельзя сказать: «Это — дерево», общую характеристику деревьев нельзя распространить на части отдельного дерева.

Слово «деление» употребляется и в других смыслах. Они связаны с основными только посредством зыбких сиюминутных ассоциаций.

В сказке Л. Кэрролла Белая Королева спрашивает Алису, знает ли она арифметическую операцию деления: «Раздели буханку хлеба ножом — что будет?» «По-моему…» — начала Алиса, но тут вмешалась Черная Королева. «Бутерброды, конечно, — сказала она. — А вот еще пример на вычитание. Отними у собаки кость — что останется?» Алиса задумалась. «Кость, конечно, не останется — ведь я ее отняла. И собака тоже не останется — она побежит за мной, чтобы меня укусить… Ну и я, конечно, тоже не останусь!» «Значит, по-твоему, ничего не останется?» — спросила Черная Королева. «Должно быть, ничего…»

Такого рода комические «деления» и «вычитания» даже при желании не спутаешь с обычными операциями над числами и понятиями.

В дальнейшем речь будет идти только о логическом делении. Не будет опасности спутать это деление с какой-то другой операцией, и нет необходимости поэтому выделять его словом «логическое».

В процессе деления понятия по видообразующему признаку необходимо соблюдать следующие правила (рис. 3.4).

  • • Деление должно быть соразмерным. Это означает, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, углы (но величине) делятся на прямые, острые, тупые и развернутые. Нарушение этого правила ведет к следующим ошибкам:
    • а) неполное деление -перечисляются не все виды данного родового понятия. Если в вышеприведенном примере сказать, что углы (по величине) делятся на острые и тупые, то совершим указанную ошибку;
    • б) деление с лишними членами. Например, если сказать, что химические элементы подразделяются на металлы, неметаллы и сплавы, то последний член деления будет лишним, ибо два первых полностью исчерпывают объем понятия «химические элементы»;
    • в) в принципе возможно и перекрещивающееся деление как сочетание неполноты и излишества в делении.

Правила деления понятий и возможные ошибки

Рис. 3.4. Правила деления понятий и возможные ошибки

Например: «Совместимые понятия находятся в отношениях равнозначности, пересечения объемов и соподчинения». С одной стороны, имеет место неполнота в делении — не указан такой вид совместимости, как подчинение (субординация), а с другой — излишество (соподчиненные понятия относятся к несовместимым).

  • • Деление должно производиться только по одному основанию, т.е. нельзя брать одновременно два и более признаков, по которым производится деление. Если нарушить это правило, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые появились в результате деления. Ошибка называется сбивчивое деление. Например: «Транспорт делится на наземный, подземный, водный, воздушный, грузовой, общего пользования, личного пользования». Здесь в основании деления одновременно мыслятся вид среды, в которой осуществляются перевозки, назначение транспорта, его принадлежность.
  • • Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Это правило тесно связано с предыдущим. Примером ошибочного деления является подразделение треугольников на прямоугольные, тупоугольные, остроугольные, равнобедренные, подобные. Здесь пересекаются три видообразующих признака: величина углов, соотношение сторон, соотношение треугольников.
  • • Деление должно быть непрерывным, т.е. нельзя делать пропуски, скачки в делении. Неправильное деление: «Бумаги бывают простые, ценные, акции, привилегированные акции». Эта операция будет выполнена правильно, если сказать, что бумаги бывают простые и ценные. Ценные включают в себя акции и векселя. Акции, в свою очередь, бывают обыкновенные и привилегированные, а векселя простые и переводные. Ошибка называется скачок в делении.

Следующим способом является дихотомическое деление — двучленное деление родового понятия на два противоречащих видовых. Например: рефлексы бывают условные и безусловные; кислоты — органические и неорганические; войны — справедливые и несправедливые и т.д. Дихотомическое деление проводится только по одному основанию. Оно применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. Эта операция распространена потому, что такое деление всегда соразмерно, поскольку члены деления исключают друг друга.

Операция деления может быть многоступенчатой, разветвленной, и тогда мы имеем дело с классификацией (от лат. classis — разряд и fació — делаю) — распределением предметов по группам (классам), которые, в свою очередь, делятся на подгруппы (подклассы) с четко определенным положением их в системе. Классический пример — периодическая таблица химических элементов Д. И. Менделеева.

Классификация производится по существенным признакам {естественниц) и несущественным признакам {вспомогательная). Примерами естественной классификации являются периодическая система элементов, классификация животных, растений, элементарных частиц. Классификация по существенным признакам может быть представлена в виде таблиц, схем, графиков. Вспомогательная классификация существует в виде списков фамилий, составленных по алфавиту, каталогов книг, предметно-именных указателей в справочниках и т.д.

Мереологическое деление представляет собой членение понятий по типу «целое — часть» в аспекте какой-либо характеристики частей. Например, высшее учебное заведение подразделяется на ректорат, факультеты, деканаты, отделы, службы.

Многие авторы учебных пособий признают только таксономическое деление, а мереологическое рассматривают как род ошибки, именуемой членение целого на части.

В традиционной логике с понятиями осуществляются также операции обобщения и ограничения.

Обобщение понятий — это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем отбрасывания от содержания данного видового понятия его видообразующих признаков.

Например:

  • — домашняя кошка — млекопитающее — позвоночное животное — животное — организм;
  • — оскорбление — преступление против достоинства личности — преступление.

Пределом обобщения являются наиболее широкие но объему понятия, т.е. категории.

Ограничение понятий — это операция, обратная обобщению. Она заключается в переходе от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков.

Например:

  • — населенный пункт — город — столица — Москва;
  • — писатель — выдающийся писатель — выдающийся русский писатель — Л. Н. Толстой.

Пределом ограничения является единичное понятие.

Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного соотношения между объемом и содержанием понятий.

Уяснение смысла понятий и логических операций с ними позволяет правильно отражать, толковать явления, что важно в любой теоретической и практической деятельности.

Однако конструирование и видоизменение понятий не ограничивается рассмотренными выше операциями. В математической логике также производится ряд действий по формированию этих логических форм мышления.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

  • Реферат

    От 250 руб

  • Контрольная работа

    От 250 руб

  • Курсовая работа

    От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Деление позволяет выявить круг предметов, на которые распространяется данное понятие, это есть деление рода на виды. Родовидовые отношения характеризуются тем, что то, что можно сказать о роде, можно сказать и о виде. Так, понятие «конституция» можно разделить на конституцию федеративного государства и конституцию унитарного государства. Эти понятия обладают теми же признаками, которыми обладает родовое понятие.

Деление следует отличать от мысленного расчленения. Расчленение относится к взаимоотношению целого и части. Так, конституция расчленяется на статьи и параграфы, которые не обладают признаками понятия «конституция».

Деление необходимо в следующих случаях:

1) когда необходимо раскрыть не только сущность, но и формы ее проявления;

2) когда нужно очертить сферу применения понятия;

3) в случае многозначности термина.

Деление имеет свою структуру. В ней различаются:

• делимое – это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды (в нашем примере – это конституция);

• члены деления – полученные в результате самой операции виды родового понятия (конституция унитарного государства, конституция федеративного государства);

• основание деления – признак (или признаки), по которому производится эта операция (в нашем случае – это характер государственного устройства).

Различают два вида деления: по видоизменению признака и дихотомическое.

1 – деление по видоизменению признака, положенного в основание деления. Напр., всех людей можно разделить на группы по различным признакам: расовому, социальному, профессиональному, половозрастному, территориальному и др. В каждом из этих случаев члены деления будут разные. Этот вид деления часто применяется в науке и юридической практике. Однако недостаток этого вида деления в том, что объем делимого родового понятия может быть неисчерпаем.

2 – дихотомическое деление (от греч. слов dicha – на две части и tome– сечение) представляет собой деление объема делимого понятия на два противоречащихпонятия. Напр.: природа делится на живую и неживую, химические элементы на металлы и неметаллы и т. д. Достоинством этого вида деления является то, что объем делимого понятия исчерпывается полностью, а недостаток его в том, что область отрицательного понятия остается достаточно неопределенной.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Иногда используют смешанное деление. Напр., граждан делят на дееспособных и недееспособных, а затем дееспособные, в свою очередь, делятся на полностью и частично дееспособных.

2.3. Деление понятий и классификация

2.3. Деление понятий и классификацияТермин «деление понятий», прочно утвердившийся в логике, может сбить с толку начинающего, так как на самом деле речь идет о делении объемов понятий.Эта логическая операция сводится к разбиению класса, представляющего объем понятия, на

§ 5. ДЕЛЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ

§ 5. ДЕЛЕНИЕ И ЕГО ВИДЫВ познании широко используются такие операции над значениями терминов, как деления. Деления бывают двух типов: таксономические и мереологические.Таксономическое деление— это выделение в объеме понятия подклассов, являющихся объемами новых

Деление понятия. Классификация

Деление понятия. КлассификацияДеление понятия – это логическая операция, раскрывающая объем понятия.Структура деления включает: делимое понятие – объем которого следует раскрыть; члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие; основание деления –

Деление главы

Деление главыВ первой части мы напомним некоторые существенные понятия относительно различия духовного и временного. Во второй части мы рассмотрим проблему царства Божия; в третьей — временную миссию

§ 3. ДЕЛЕНИЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ

§ 3. ДЕЛЕНИЕ. КЛАССИФИКАЦИЯ Сущность деленияПри изучении какого-либо понятия нередко встает задача раскрыть его объем, т. е. распределить предметы, которые мыслятся в понятии, на отдельные группы. Так, чтобы лучше понять, что такое сделка (действие гражданина или

§ 5. ДЕЛЕНИЕ И ЕГО ВИДЫВ познании широко используются такие операции над значениями терминов, как деления. Деления бывают двух типов: таксономические и мереологические.Таксономическое деление— это выделение в объеме понятия подклассов, являющихся объемами новых

Деление

2. ДелениеПроисхождение и сущность деления. Помимо определения другой логической операцией с понятиями выступает деление. Его коренное отличие состоит в том, что если в определении раскрывается содержание понятия, то в делении — объем.Происхождение деления как

2. ДелениеДеление и расчленение1. Определите, где — деление, а где — расчленение:»Мир состоит наполовину из людей, которым есть что сказать, но нет возможности высказаться, и наполовину из тех, кому нечего сказать, но которые постоянно говорят» (Р. Фрост).»Есть два типа

Деление§ 33 По восходящей лествице развития идеи в себе и для себя свободной воли, воля –A. непосредственна; ее понятие поэтому абстрактно – личность, – и ее наличное бытие есть непосредственная внешняя вещь; это – сфера абстрактного или формального права.B. воля,

§ 21. ДЕЛЕНИЕ НАУК О ПРАВЕ

§ 21. ДЕЛЕНИЕ НАУК О ПРАВЕЕсли каждый из нас окинет внимательным взором всю свою жизнь, то он убедится, что жить в обществе людей значит непрерывно стоять во множестве отношений со множеством людей. Не все эти отношения имеют правовое значение и не все влекут за собой

Деление истории

Деление историиВ географическом обзоре в общих чертах указано направление всемирной истории. Солнце, свет, восходит на Востоке. Но свет есть простое отношение к себе: свет, общий в себе самом, является вместе с тем как субъект в солнце. Часто описывали сцену, как внезапно

§ 5. Деление и классификация

§ 5. Деление и классификацияСогласно традиционному подходу, определение состоит из разложения данного вида на род и видовое отличие. Однако сам род также может быть разделен на разные виды. Так, плоская фигура как род может быть разделена не только на виды треугольника,

ДЕЛЕНИЕ НАДВОЕ

ДЕЛЕНИЕ НАДВОЕ Говоря об основаниях делений, нужно обязательно упомянуть особый вид деления — дихотомию (буквально: разделение напополам). Дихотомическое деление опирается на крайний, так сказать, случай варьирования признака, являющегося основанием деления: с одной

ЛЕКЦИЯ № 9 Деление понятий

ЛЕКЦИЯ № 9Деление понятий1. Общая характеристикаОпределение — очень эффективный инструмент в руках исследователя. Он позволяет получить представление о содержании понятия, т. е. раскрывает его. Неоспоримо, что определение понятий — один из важнейших логических

Глава 8. Деление суждений

Глава 8. Деление сужденийСуждения бывают общие (относятся ко всему объёму понятия) и частные (относятся только к части объёма понятия). Например:Общее: «Все женщины суть вертихвостки». (Все S суть P).Частное: «Некоторые женщины суть вертихвостки». (Некоторые S суть P).На

Деление всех возможных принципов нравственности, исходящее из принятого основного понятия гетерономии

Деление всех возможных принципов нравственности, исходящее из принятого основного понятия гетерономииЗдесь, как везде в своем чистом применении, человеческий разум, покуда ему недостает критики, испробовал все возможные неправильные пути, прежде чем ему удалось найти