Популярная индукция примеры

Несмотря на то что неполная индукция дает только вероятностное заключение, это не снижает ее научно-познавательного значения. Ее выводы, основывающиеся на многократно повторяющейся повседневной и научной практике, способствуют установлению причинно-следственной взаимосвязи явлений, что позволяет вычислить и зафиксировать существенные, повторяющиеся свойства предметов. Все естественно-научные и социальные законы являются обобщением различных научных данных, произведенных на основе неполной индукции. Жизненный опыт, являющийся неотъемлемой частью простейшей человеческой деятельности, также является итогом обыденных обобщений, сделанных на основе неполной индукции. Например, анализ графика движения общественного транспорта, народные приметы и т.п. невозможны без данной формы человеческого мышления.

Наиболее вероятная форма неполной индукции – научная индукция, повышающая степень достоверности выводов при помощи различных методов (наиболее разработанными являются пять методов) выявления сходных и различных признаков предметов.

Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

Особенности научной индукции: а) планомерный отбор типичных явлений; б) учет разнообразия предметов изучаемого множества; в) анализ причинно-следственных связей между явлениями; г) обоснованность выводов определяется не столько количественными показателями, сколько качественными (включая согласованность полученных обобщений с существующей системой знаний).

Научная индукция, в свою очередь, делится на индукцию методом отбора (селективную) и индукцию методом исключения (элиминативную).

Индукция методом отбора (селективная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) строится на основе изучения образцов, отобранных по определенной методике из различных частей этого класса.

В основе отбора образцов находится принцип представительности: образец должен быть репрезентативным, т.е. отражать все разновидности предметов класса.

Например, методы отбора семян растений, подходящих для той или иной климатической зоны.

Индукция методом исключения (элиминативной) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на изучении типичных образцов без учета их индивидуальных особенностей. Например, примерив один костюм, человек уверен в том, что этот костюм не отличается от других экземпляров гой же модели и размера, поэтому можно заключить, что он ему подходит.

В основе принципа отбора образцов в данном случае лежит принцип типичности, т.е. образцы – это наиболее типичные предметы, индивидуальные особенности которых не влияют на изучаемый признак.

Познавательная роль элиминативной индукции – изучение причинных связей, важнейшими свойствами которых являются следующие: а) всеобщность; б) последовательность во времени (следствие не может появиться раньше причины); в) необходимый характер; г) однозначность (каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие).

Научную индукцию от популярной можно отличить по сознательно применяемым специальным приемам отбора случаев, на которых строится вывод, с целью избежать случайности. Популярная же индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности, т.е. в подавляющем большинстве случаев – это первые попавшиеся факты; иногда же она бессознательно отбирает одни факты, пренебрегая другими.

§ 2. ПОПУЛЯРНАЯ ИНДУКЦИЯ

В процессе многовековой деятельности люди наблюдали устойчивую повторяемость многих явлений, которые обобщались и использовались в объяснении наступивших и предсказании будущих событий.

Такого рода обобщения связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т. п. Логический механизм большинства таких обобщений — популярная индукция. Ее называют также индукцией через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

Повторяемость признаков во многих случаях действительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию в практической деятельности.

В процессе расследования преступлений используют эмпирические индуктивные обобщения, касающиеся поведения лиц, причастных к преступлению. Например: лица, совершившие преступления, стремятся скрыться от суда и следствия; угроза убийством нередко приводится в исполнение; обнаружение похищенных вещей свидетельствует о причастности к преступлению. Такие опытные обобщения, или фактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, оказывают неоценимую помощь следствию, несмотря на то, что они являются проблематичными суждениями.

Популярная индукция — первый шаг и в развитии научных знаний. Наука начинает с эмпирического исследования, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образом количественным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность поспешного обобщения.

Примером может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.

Ошибочные заключения в выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Так бывает в процессе предварительного расследования, когда решается проблема относимости доказательств, то есть отбора из множества фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению следователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства.

Другие же факты, и прежде всего противоречащие исходной версии, игнорируются. Нередко их просто не видят и потому не принимают в расчет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основе поспешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения используются как уловки.

Некорректно построенные индуктивные обобщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного глаза», «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т. п.

Вопросы для самопроверки

1. Какая индукция называется популярной?

2. Каковы условия повышения степени вероятности в умозаключениях популярной индукции?

3. В чем сущность логической ошибки «поспешное обобщение»?

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

§ 2. ПОПУЛЯРНАЯ ИНДУКЦИЯ

В процессе многовековой деятельности люди наблюдали устойчивую повторяемость многих явлений, которые обобщались и использовались в объяснении наступивших и предсказании будущих событий.

Такого рода обобщения связаны с наблюдениями над погодой, влиянием климатических условий на урожай, причинами распространения болезней, поведением людей в определенных ситуациях, отношениями между людьми и т. п. Логический механизм большинства таких обобщений — популярная индукция. Ее называют также индукцией через простое перечисление при отсутствии противоречащего случая.

Популярной индукцией называют обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

Повторяемость признаков во многих случаях действительно отражает всеобщие свойства явлений. Построенные на ее основе обобщения выполняют важную функцию в практической деятельности.

В процессе расследования преступлений используют эмпирические индуктивные обобщения, касающиеся поведения лиц, причастных к преступлению. Например: лица, совершившие преступления, стремятся скрыться от суда и следствия; угроза убийством нередко приводится в исполнение; обнаружение похищенных вещей свидетельствует о причастности к преступлению. Такие опытные обобщения, или фактические презумпции, как их нередко называют в юридической литературе, оказывают неоценимую помощь следствию, несмотря на то, что они являются проблематичными суждениями.

Популярная индукция — первый шаг и в развитии научных знаний. Наука начинает с эмпирического исследования, классификации, выявления устойчивых связей, отношений и зависимостей. Первые обобщения в науке обязаны простейшим индуктивным заключениям путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важную эвристическую функцию первоначальных предположений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Обоснованность выводов в популярной индукции определяется главным образом количественным показателем: соотношением исследованного подмножества предметов (образца или выборки) ко всему классу (популяции). Чем ближе исследованный образец ко всему классу, тем основательнее, а значит, и вероятнее будет индуктивное обобщение.

В условиях, когда исследуются лишь некоторые представители класса, не исключается возможность поспешного обобщения.

Примером может служить полученное с помощью популярной индукции и долгое время бытовавшее в Европе обобщение «Все лебеди белые». Оно строилось на основе многочисленных наблюдений при отсутствии противоречащих случаев. После того как высадившиеся в Австралии в XVII в. европейцы обнаружили черных лебедей, генерализация оказалась опровергнутой.

Ошибочные заключения в выводах популярной индукции могут появиться по причине несоблюдения требований об учете противоречащих случаев, которые делают обобщение несостоятельным. Так бывает в процессе предварительного расследования, когда решается проблема относимости доказательств, то есть отбора из множества фактических обстоятельств лишь таких, которые, по мнению следователя, имеют отношение к делу. В этом случае руководствуются лишь одной, возможно, наиболее правдоподобной либо наиболее «близкой сердцу» версией и отбирают лишь подтверждающие ее обстоятельства.

Другие же факты, и прежде всего противоречащие исходной версии, игнорируются. Нередко их просто не видят и потому не принимают в расчет. Противоречащие факты также остаются вне поля зрения в силу недостаточной культуры, невнимательности или дефектов наблюдения. В этом случае следователь попадает в плен фактов: из множества явлений фиксирует лишь те, которые оказываются преобладающими в опыте, и строит на их основе поспешное обобщение. Под влиянием этой иллюзии в дальнейших наблюдениях не только не ожидают, но и не допускают возможности появления противоречащих случаев.

Ошибочные индуктивные заключения могут появляться не только в результате заблуждения, но и при недобросовестном, предвзятом обобщении, когда сознательно игнорируют или скрывают противоречащие случаи. Такие мнимые индуктивные обобщения используются как уловки.

Некорректно построенные индуктивные обобщения нередко лежат в основе различного рода суеверий, невежественных поверий и примет вроде «дурного глаза», «хороших» и «дурных» сновидений, перебежавшей дорогу черной кошки и т. п.

Вопросы для самопроверки

1. Какая индукция называется популярной?

2. Каковы условия повышения степени вероятности в умозаключениях популярной индукции?

3. В чем сущность логической ошибки «поспешное обобщение»?

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на Litres.ru

Умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом, называется неполной индукцией.

Схема умозаключений неполной индукции:

А1 обладает признаком Р А2 обладает признаком Р

Ап обладает признаком Р

А1, А2, …, Аn, – некоторые представители класса К

По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р

Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра, и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.

Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуются не все, а лишь некоторые элементы, или части класса.

Логический переход в неполной индукции от некоторых элементов ко всем элементам или частям не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими обоснованиями, а именно объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью на практике для определенного класса явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике. Так, во время реализации определенного товара делают заключение о спросе, рыночной цене и других характеристиках большой партии этого товара на основе первых выборочных поставок. В производственных условиях по выборочным образцам заключают о качестве той или иной массовой продукции, например нефти, металла, молока, хлеба и т.д.

Индуктивный переход от некоторых ко всем элементам класса не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость может оказаться результатом простого совпадения, тем самым для выводов по неполной индукции характерно ослабленное логическое следование – истинные посылки позволяют получить не достоверное, а лишь вероятное заключение. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делают индуктивный вывод несостоятельным.

Вероятность заключения в данной схеме, таким образом, может колебаться от весьма незначительной до практически полной достоверности.

В силу этого факта в индуктивной логике разрабатываются специальные методы оценки вероятности заключений.

Существенное влияние на характер логического следования в выводах неполной индукции оказывает способ отбора исходного материала, который проявляется в методичности и систематичности формирования посылок индуктивного умозаключения.

Особенности неполной индукции: а) применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент; б) заключение носит вероятностный характер и не может служит основанием в доказательном рассуждении.

Неполную индукцию относят к правдоподобным (недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной.

Виды неполной индукции

Неполная индукция подразделяется на два вида:

  • 1) популярную (индукция через простое перечисление, при отсутствии противоречащего случая);
  • 2) научную индукцию (переход к общему знанию совершается на основе выделения необходимых признаков и необходимых связей предметов и явлений природы и общества).

Популярная индукция

Популярной индукцией (индукцией через простое перечисление) называется такое умозаключение, в котором на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего этой повторяемости случая делается общий вывод о принадлежности рассматриваемого признака всем предметам этого класса.

Например, у Б. Рассела есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод, что с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом. Это и есть противоречащий случай.

На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок, например: «Береги платье снову, а честь смолоду», «Старый друг лучше новых двух» и т.д.

Особенности популярной индукции: а) случайный или почти случайный выбор примеров; б) недостаточное внимание к контрпримерам; в) не учитываются причинно-следственные связи между явлениями; г) обоснованность выводов определяется главным образом количественным показателем – соотношением изученного подмножества и всего класса предметов.

Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут: многочисленны; разнообразны; типичны.

Популярная индукция определяет первые шаги в развитии научных знаний. Любая наука начинает свои теоретические построения с эмпирических исследований – наблюдений над соответствующими объектами с целью их описания, классификации, выявления устойчивых связей и зависимостей. Первые обобщения в любой науке производятся на основе простейших индуктивных заключений путем простого перечисления повторяющихся признаков. Они выполняют важнейшую эвристическую функцию первоначальных предложений, догадок и гипотетических объяснений, которые нуждаются в дальнейшей проверке и уточнении.

Главная ценность популярной индукции заключается в том, что она является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы па многие жизненные ситуации в тех случаях, где применение науки необязательно. На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало пословиц, поговорок, например, «Жизнь прожить – не поле пройти», «Мал золотник, да дорог», «Кто не рискует – тот не выигрывает» и другие.

Как видно из данных примеров, популярная индукция в неявной форме зачастую формулирует правила поведения, основы построения жизненной концепции человека.

Например, великая русская певица Клавдия Ивановна Шуль– женко часто рассказывала притчу, суть которой заключалась в раскрытии закономерности жизни человека. «В одной из деревень жил человек. В молодости он был очень беден, и была у него большая семья, и все семеро детей были дочери, которым в старые времена грозила перспектива остаться старыми девами, если отец не даст за ними приданого. Решил этот человек свести счеты с жизнью. Взял веревку и пошел в лес, а навстречу ему Смерть. Она говорит: «Знаю твою беду, но я тебе помогу. Будешь лечить людей, и слава и деньги к тебе придут». Мужик ей отвечает: «Да как я буду лечить людей, если я этим никогда не занимался, и все в округе об этом знают?!». Смерть отвечает: «Я дам тебе совет, только неукоснительно следуй ему. Когда тебя пригласят к больному, зайдешь в избу, сразу смотри в темный угол. Если я там уже стою с косой, то говори, что поздно тебя пригласили, ничем помочь не можешь. Если меня нет, то пои больного обычным чаем, и он выздоровеет. Но запомни одно-единственное правило, которое касается и тебя: «Я всегда прихожу, когда меня не ждут».

Слава о новом лекаре пошла по всей округе и принесла ему богатство и счастье его дочерям. Прошло много лет, опять стояла весна, идет мужик по лесу, в прекрасном настроении, а навстречу ему Смерть. Он ей и говорит: «Зачем пришла, ведь я тебя не звал?!», а она ему в ответ: «Ты за суетой жизни забыл мое правило, что я всегда прихожу, когда меня не ждут! Я пришла за тобой!».

Правило, которое сформулировала Смерть, выполняет роль контрпримера в данном примере популярной индукции, которое говорит о том, что, сколько не пои человека чаем, но если пришла Смерть, то это ему не поможет.

Это говорит о том, что заключение популярной индукции не является достоверно истинным, а только предположительным, вероятным или правдоподобным.

Распространенность такого рода умозаключений связана с естественной человеческой склонностью искать примеры, подтверждающие суждения, к принятию которых за истинные мы предрасположены.

Популярная индукция служит основанием нашей веры в предсказания астрологов и чудеса экстрасенсов. Люди, которые хотят верить в «чудеса», среди многочисленных случаев «лечения» обращают внимание на то, что подтверждает их веру, т.е. принимают во внимание примеры и игнорируют контрпримеры. Астрологи, предсказатели, гадалки, ясновидящие, «потомственные целители» стремятся сделать как можно больше «предсказаний», чтобы что-нибудь из предсказанного сбылось, безошибочно рассчитывая на то, что публика примет во внимание именно эти, подтверждающие их предсказания, случаи и не обратит внимания на несбывшиеся предсказания.

Популярная индукция не является надежным способом обоснования правильности умозаключений в силу следующих причин.

  • 1. Случайный характер выбора предметов, принадлежащих интересующему нас множеству А1 обусловливает возможность того, что исследованное подмножество А, обладает этим признаком, тогда как существуют другие подмножества, например А2, А3,…, которые этим признаком не обладают.
  • 2. Простое перечисление случайно отобранных предметов может не учитывать какого-либо вида предметов, которым не присущ признак, приписываемый предметам данного множества в индуктивном обобщении и, следовательно, не дает гарантии отсутствия контрпримера.

Например, 1 – простое число; 2 – простое число; 3 – простое число. 1, 2, 3 – натуральные числа. Следовательно, все натуральные числа – простые.

В данном случае совершена ошибка поспешного обобщения, когда изучение первых трех случаев считается достаточным основанием для формированием индуктивного обобщения, относящегося ко всему классу натуральных чисел.

Подобная ошибка особенно часто встречается в жизни, когда люди по одному или двум случаям судят обо всем классе предметов. Так, в социальной психологии при анализе проблемы формирования первого впечатления о незнакомом человеке отмечается, что мы обычно задаем или следуем определенным схемам формирования образа человека, и что каждая из схем задастся определенным фактором. Например, внешне привлекательного человека люди склонны также переоценивать и по другим важным для них социальным и психологическим параметрам, таким как счастье в семейной жизни, удачливость, высокий социальный статус и т.п., но на практике это не всегда соответствует действительности и часто знакомство с этими людьми в жизни, или чтение их опубликованных биографий, мемуаров, дневников опровергает эту схему. Этот факт подтвержден в психологии и экспериментально. Так, в экспериментах известного отечественного психолога А. А. Бодалева показано, например, что более красивых по фотографии людей испытываемые оценивали как более уверенных в себе, счастливых, искренних, успешных и т.д.

Рассмотренные недостатки популярной индукции показывают три пути повышения надежности выводов:

  • 1) увеличение числа изучаемых случаев;
  • 2) увеличение разнообразия рассматриваемых случаев;
  • 3) учет характера связи между рассматриваемыми предметами и их признаками, желательно, чтобы признак был тесно связан с сущностью предмета.

Вероятность заключения на основе популярной индукции значительно увеличится, если мы не будем допускать следующие логические ошибки.

1. Поспешное обобщение – логическая ошибка, состоящая в том, что индуктивное обобщение формируется на основе немногих, случайно встретившихся примеров.

Это логическая ошибка лежит в основе многих слухов, домыслов, незрелых суждений.

Например, В. Минто в своей книге «Дедуктивная и индуктивная логика» приводит пример лечения ран в средневековой Англии. Некто Кэнельм Дигли изобрел «мазь чести», которая прикладывалась не к ране, а к оружию, нанесшему эту рану. Было замечено, что многие люди излечивались подобным способом. Па этом основании автор сделал вывод, что такое лечение превосходит по своей действенной силе все другие методы лечения.

2. После этого, значит по причине этого – логическая ошибка, заключающаяся в том, что простую последовательность событий во времени принимают за их причинную связь.

Данная ошибка лежит в основе многочисленных суеверий, легко возникающих в результате соединений во времени двух событий, никак не связанных друг с другом.

Например, Η. Г. Чернышевский в своей работе «О суевериях» так описал одно из проявлений данной ошибки. Древние римляне, готовясь к бою, обратили внимание, что ворона каркала слева, и они победили. На этом основании был сделан вывод: победа или поражение обусловлены тем, с какой стороны перед боем каркает ворона.

  • 3. Подмена условного безусловным. Данная логическая ошибка заключается в том, что не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных условиях вода закипает при 100°С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипает при более низкой температуре.
  • 4. Обобщение без достаточного основания – в данном случае обобщение производится по случайным признакам или же обобщаются неоднородные явления.

Например.

Карл XII вторгся в Россию, перейдя реку Березину

в районе города Борисова

Наполеон вторгся в Россию, перейдя реку Березину

в районе города Борисова

Гитлер вторгся в Россию, перейдя реку Березину

в районе города Борисова

По-видимому, это есть причина поражения всех указанных агрессоров

Основной недостаток популярной индукции состоит в том, что остается необъясненной причинно-следственная связь между явлениями. Научная индукция позволяет устранить этот недостаток.