Противопоставление предикату

Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, при этом связка меняется на противоположную.

Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно – в предикат (превратив его в не-Р), второе – в связку перед словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание и внести отрицание в предикат (превратив его в не-Р).

Превращению подлежат все виды категорических суждений: А, I, Е, О.

Схемы превращений:

Смысл превращения заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отраженному предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.

Например:

Превращение применяется ко всем видам категорических суждений независимо от различий по количеству и качеству, причем все суждения сохраняют количество, т.е. если посылка является общим суждением, то и заключение должно быть общим, и если посылка частное суждение, то и заключение – частное.

Например:

Обращение

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной.

Различают обращение с ограничением и простое, или чистое, обращение. Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема.

Например, суждение: «Все спортсмены (S+) – здоровые люди (Р-)» обращается в суждение: «Некоторые здоровые люди – спортсмены».

Обращение без ограничения объема называется простым, или чистым, обращением.

Например суждение: «Некоторые студенты (S-) являются музыкантами (Р-)» обращается в суждение: «Некоторые музыканты (Р-) являются студентами (S-)».

Без ограничения обращаются общеотрицательные (E) и част– ноутвердительные (I) суждения.

С ограничением – общеутвердительные (A).

Частноотрицательные суждения не обращаются (О).

Схемы обращений суждений:

Например:

Таким образом, смысл операции обращения суждения заключается в том, что в выводе субъектом (следовательно, и предметом нашего рассуждения) является не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный предикатом посылки. Обращение играет большую роль в проверке правильности определений.

Противопоставление предикату

Противопоставлением предикату называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (в новом суждении) субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную.

При противопоставлении предикату следует помнить:

  • 1) суждение вначале необходимо превратить, а потом суждение, полученное в результате превращения, – обратить;
  • 2) суждение частноутвердительное (I) нельзя противопоставить предикату.

Схемы противопоставления предикату:

Например:

Суть преобразования посредством противопоставления предикату состоит в том, что в новом суждении предметом нашей мысли уже является предмет, выраженный понятием, противоречащим предикату исходного суждения. В этом смысле полученный вывод дает новое знание.

Проверка правильности противопоставления предикату осуществляется посредством последовательного осуществления операций превращения и обращения; круговых схем, отражающих отношения между терминами.

Типичные ошибки:

  • 1. Нарушение последовательности операций: обращение выполняют до превращения.
  • 2. Обращают не суждение, полученное в результате превращения, а исходное суждение.

Противопоставление субъекту

Противопоставлением субъекту называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее субъекту исходного суждения; при этом связка меняется на противоположную.

Схемы противопоставления субъекту:

Например:

Частноотрицательное суждение (О) не противопоставляется субъекту, так как суждения типа О не обращаются.

Проверка правильности производится посредством последовательного осуществления операций обращения и превращения; круговых схем, отражающих отношения между терминами.

Типичные ошибки:

  • 1) нарушение последовательности операций;
  • 2) превращают не суждение, полученное в результате обращения, а исходное суждение.

Таким образом, суть преобразования посредством противопоставления субъекту заключается в том, что в выводе предметом анализа является предикат исходного суждения, а в качестве его свойства рассматривается признак, противоречащий субъекту исходного суждения.

Исходя из вышеизложенного, необходимо подчеркнуть, что непосредственные умозаключения дают новое знание или, по крайней мере, неявное знание делают явным. Если исходное знание в непосредственных умозаключениях дает информацию об отношении субъекта к предикату, то в выводе мы уже получаем знание об отношении предиката к субъекту. Это делает непосредственные умозаключения ценным источником познающего мышления.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

  • Реферат

    От 250 руб

  • Контрольная работа

    От 250 руб

  • Курсовая работа

    От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Противопоставление предикату

Противопоставление предикату — это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения.

Такой вывод можно сделать, последовательно применяя превращение исходного суждения и далее обращение полученного при этом суждения либо следуя правилам для противопоставления предикату:

1) для общеутвердительного суждения:

Все S есть Р.

Ни одно не-Р не есть S.

2) для общеотрицательного суждения:

Ни одно S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

3) для частноотрицательного суждения:

Некоторые S не есть Р.

Некоторые не-Р есть S.

4) для частноутвердительных суждений нельзя проводить вывод путем противопоставления предикату, так как после превращения исходного суждения получается частноотрицательное суждение, для которого не применяется операция обращения.

Пример. Противопоставление предикату для частноотрицательного суждения «Некоторые озера не имеют стока»:

Некоторые водоемы, являющиеся озерами (S),

не есть водоемы, имеющие сток (Р).

Некоторые водоемы, не имеющие стока (не-Р),

есть водоемы, являющиеся озерами (S).

Противопоставление субъекту

Противопоставление субъекту — это преобразование категорического суждения, в результате которого субъектом становится предикат исходного суждения, а предикатом — понятие, противоречащее субъекту исходного суждения.

Такой вывод можно осуществить, последовательно применяя обращение исходного суждения, а затем — превращение полученного результата, либо сразу следуя правилам для противопоставления субъекту:

1) для общеутвердительного суждения:

Все S есть Р.

Некоторые Р не есть не-S.

2) для общеотрицательного суждения:

Ни одно S не есть Р.

Все Р есть не-S.

3) для частноутвердительного суждения:

Некоторые S есть Р.

Некоторые Р не есть не-S.

4) для частноотрицательных суждений не используются выводы с применением противопоставления субъекту, так как в процессе этого вывода мы должны были бы сделать обращение частноотрицательного суждения, для которого не применяется вывод посредством обращения.

Пример. «Ни один злой человек не может быть вполне справедливым». Это общеотрицательное суждение (Е). Приводя его к логической форме («Ни одно S не есть Р»), делаем вывод в соответствии с формой противопоставления субъекту для общеотрицательного суждения:

Ни один человек, являющийся злым (S),

не есть человек, который может быть вполне справедливым (Р).

Все люди, которые могут быть вполне справедливыми (Р),

есть люди, не являющиеся злыми (не-S).

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

§ 23. Третий вид преобразования формы суждения есть противопоставление предикату. Основывается оно на том, что каждое понятие может мыслиться не только в своём собственном положительном содержании, но и по отношению к противоречащему ему понятию. Так, понятие «герой» мы можем мыслить не только как группу положительных существенных признаков, составляющих содержание этого понятия. Мы можем мыслить понятие «герой» также и по отношению к противоречащему ему понятию «не-герой».

В отличие от обращения противопоставление предикату есть высказывание не о предикате суждения, а о понятии, противоречащем понятию предиката. Например, мы имеем суждение «все грибы — споровые растения». В нём предикат есть понятие «споровые растения». Понятием, противоречащим предикату, будет, очевидно, понятие «неспоровые растения». Зададимся вопросом: как изменится форма нашего суждения, если предметом высказывания будет в нём не субъект, как это было до преобразования, и не предикат, как это было при обращении, а понятие, противоречащее предикату? — Очевидно, наше суждение примет форму: «ни одно неспоровое растение не есть гриб». И действительно: если все «грибы» полностью входят в объём «споровых», то очевидно, что внутри объёма «неспоровых» не может оказаться ни одного «гриба»; все они без остатка распределены внутри объёма «споровых».

Итак, общеутвердительное суждение преобразуется посредством противопоставления предикату в общеотрицательное суждение.

Противопоставление предикату, так же как и обращение, не изменяет смысла суждения и есть преобразование одной лишь его формы. Мысля суждение «ни одно неспоровое растение не есть гриб», я мыслю в сущности то же самое отношение между понятиями «грибы» и «споровые», которое я мыслил в высказывании «все грибы — споровые растения». Изменилась только форма высказывания. Однако то же самое логическое отношение я мыслю, во-первых, уже не с точки зрения субъекта исходного суждения и, во-вторых, не с точки зрения положительного содержания предиката, как это бывает при обращении, а с точки зрения его отрицательного содержания, т. е. с точки зрения понятия, противоречащего понятию предиката (см. рис. 29).

Рис. 29

На рисунке круг S означает весь объём логического класса «грибы», круг Р — весь объём логического класса «споровые растения». Логический класс «неспоровые растения» (не-Р) представлен плоскостью, простирающейся неопределённо во все стороны вне круга Р. На рисунке видно, что весь объём S составляет часть всего объёма Р. Это отношение между понятиями S и Р выражает исходная форма суждения «все грибы — споровые растения» (в общей форме: «все S—Р»).

Но из того же рисунка видно; что то же отношение между S и Р может мыслиться и другими способами, а именно как отношение между понятием, противоречащим понятию «споровые растения», т. е. понятием «неспоровые растения» (не-Р), и понятием «грибы» (S). Рисунок показывает, что ни в какой части объёма понятия «неспоровые растения» (не-Р) не может находиться никакая часть объёма понятия «грибы» (S). Именно этот смысл выражает суждение, получившееся после преобразования посредством противопоставления предикату: «ни одно неспоровое растение не есть гриб» (или в общей форме: «ни одно не-Р не есть S»).

§ 24. Частноутвердительное суждение обычно на практике посредством противопоставления предикату не преобразуется. Рассмотрим, например, частноутвердительное суждение «некоторые растения — споровые растения». Какое высказывание может быть получено из него относительно «неспоровых растений», т. е. относительно понятия, противоречащего предикату нашего суждения? — Формально, преобразование посредством противопоставления предикату возможно и в этом случае. В преобразованной форме наше суждение примет следующую форму: «ни одно неспоровое растение не принадлежит к числу некоторых растений». Возможность такого преобразования поясняется на рис. 30.

Рис. 30

Рисунок этот наглядно представляет отношение между субъектом и предикатом в суждении «некоторые растения — споровые растения». Те «некоторые растения», которые являются «споровыми растениями», представлены здесь частью круга S, совпадающей с кругом Р. Часть эта заштрихована. Из этого же рисунка видно, что «неспоровые растения» представлены на нём той частью круга S, которая лежит вне круга Р и которая осталась незаштрихованной. Совершенно очевидно, что внутри этой части объёма S нигде не может быть найдено ни одно из тех «некоторых растений» (S), которые совпадают с Р, т. е. являются «споровыми растениями». Но именно это отношение и выражает преобразованная форма суждения «ни одно неспоровое растение не принадлежит к числу некоторых растений» (или в общем виде: «ни одно не-Р не принадлежит к некоторым S»).

Однако, будучи возможным и по отношению к частноутвердительным суждениям, преобразование посредством противопоставления предикату в этом случае не имеет практического смысла. Ведь смысл всякого преобразования формы суждения состоит в том, чтобы в результате преобразования отношение между понятиями в суждении становилось более определённым для мысли. Но совершенно очевидно, что в случае частноутвердительного суждения этой определённости не получается. Суждение «некоторые растения — споровые растения» гораздо более определённо, чем суждение «ни одно неспоровое растение не принадлежит к числу некоторых растений». По поводу последнего суждения немедленно возникает вопрос: к числу каких именно «некоторых растений» не принадлежит ни одно из «неспоровых растений»? И только добавив «к числу тех именно некоторых, которые являются споровыми», мы делаем смысл преобразованного суждения определённым. Но вместе с тем мы делаем его чрезвычайно бессодержательным.В самом деле: в разъяснённом виде суждение наше высказывает только ту мысль, что неспоровые растения не являются споровыми растениями. Ради такого результата не стоило производить преобразование.

§ 25. Общеотрицательное суждение преобразуется посредством противопоставления предикату в частноутвердительное суждение. Рассмотрим, например, суждение «ни один паук не есть насекомое». Какое высказывание может быть получено из него относительно «не-насекомых»? Очевидно, таким высказыванием будет: «некоторые не-насекомые — пауки». И действительно, преобразуемое суждение устанавливает, что внутри логического класса «насекомых» не может быть ни одной части логического класса «пауков». Но это значит, что из числа животных, которые не являются насекомыми, некоторые принадлежат к паукам (см. рис. 31).

Рис. 31

На этом рисунке круг F представляет весь объём логического класса членистоногих, куда входят как соподчинённые ему объёмы логического класса «пауков» (S) и логического класса «насекомых»(Р).

Из рисунка видно, что ни один паук не есть насекомое. Именно этот смысл выражает суждение до преобразования. На этом же рисунке «не-насекомые» представлены всей той частью круга F, которая находится вне круга Р. Из рисунка видно, что некоторые не-Р будут S, т. е. что некоторые из этих не-насекомых будут пауками. Именно это выражает та форма суждения, которая получается в результате преобразования посредством противопоставления предикату.

§ 26. Частноотрицательное суждение преобразуется посредством противопоставления предикату в частноутвердительное суждение. Рассмотрим, например, частноотрицательное суждение «некоторые летательные машины не принадлежат к числу самолётов». Зададимся вопросом: какое высказывание может быть получено из него относительно понятия, противоречащего предикату? Так как предикатом суждения является понятие «самолёты», то противоречащим ему понятием будет, очевидно, понятие «не-самолёты».Что же можно высказать об этом понятии? Очевидно то, что «некоторые не-самолёты принадлежат к числу летательных машин» (см. рис. 32).

Рис. 32

Из рисунка видно, что объём самолётов (круг Р) составляет часть объёма летательных машин (круг S). Этот же рисунок показывает, что некоторые летательные машины не принадлежат к числу самолётов. Именно этот смысл выражает форма суждения до преобразования. Часть объёма летательных машин, которая не принадлежит к объёму самолётов, представлена на рисунке заштрихованной частью круга S, т. е. частью круга S, лежащей вне круга Р.

Этот же рисунок показывает, что объём не-самолётов, как объём всякого противоречащего понятия, изображается всей неопределённо простирающейся во все стороны вне круга Р плоскостью.

Из рисунка видно, что в состав этой плоскости входит заштрихованная часть плоскости круга S, лежащая вне круга Р. Но именно это и выражает форма суждения, получившаяся в результате преобразования посредством противопоставления предикату: «некоторые не-самолёты принадлежат к числу летательных машин». Общая форма таких суждений: «некоторые не-Р принадлежат к S».

§ 27. Нетрудно убедиться, что каждое из полученных правил преобразования суждений посредством противопоставления предикату соответствует определённому правилу обращения. При обращении, например, общеутвердительного суждения получается частноутвердительное суждение. Преобразованию посредством противопоставления предикату, очевидно, соответствует преобразование общеотрицательного суждения в частноутвердительное.

И точно так же правилу, по которому частноотрицательное суждение обычно не обращается, очевидно, соответствует правило о том, что при преобразовании посредством противопоставления предикату частноутвердительное суждение обычно не преобразуется.

В том, что существует соответствие между правилами обращения и правилами преобразования посредством противопоставления предикату, нет ничего удивительного. И действительно: при преобразовании посредством противопоставления предикату всегда получается высказывание относительно понятия, противоречащего предикату. Отсюда ясно, что каждому случаю обращения должен соответствовать некоторый определённый случай преобразования посредством противопоставления предикату.

Противопоставление предикату является соединением превращения с обращением. Чтобы произвести противопоставление, сначала производится превращение, а затем превращённое суждение обращается.

§ 28. Рассматривая превращение, мы ясно видим, что при операциях над суждением наша мысль, так же как и при операциях над понятием и выводом, опирается на законы тождества, противоречия, исключённого третьего и достаточного основания.

Согласно закону тождества, понятие предмета мыслится в исходной форме суждения как обладающее определённым признаком или отношением. Согласно закону противоречия, в превращённой форме суждения мыслится, что этот определённый признак или отношение, которые принадлежат понятию предмета, несовместимы с противоречащими им признаками или отношениями. Согласно закону исключённого третьего, в превращённой форме суждения мыслится, что между понятием об определённом признаке или отношении предмета и понятием, противоречащим ему, не существует никакого третьего понятия о признаке или об отношении, которое могло бы приписываться понятию предмета. Наконец, согласно закону достаточного основания, для превращения формы суждения необходимо достаточное основание. Таким основанием является мыслимое в исходной форме суждения отношение между понятием субъекта данного суждения и понятием его предиката.