Щели юнга

Кот Шредингера

Сегодня существует множество интерпретаций квантовой механики, самой популярной среди которых остается копенгагенская. Ее главные положения в 1920-х годах сформулировали Нильс Бор и Вернер Гейзенберг. А центральным термином копенгагенской интерпретации стала волновая функция — математическая функция, заключающая в себе информацию обо всех возможных состояниях квантовой системы, в которых она одновременно пребывает.

По копенгагенской интерпретации, доподлинно определить состояние системы, выделить его среди остальных может только наблюдение (волновая функция только помогает математически рассчитать вероятность обнаружить систему в том или ином состоянии). Можно сказать, что после наблюдения квантовая система становится классической: мгновенно перестает сосуществовать сразу во многих состояниях в пользу одного из них.

У такого подхода всегда были противники (вспомнить хотя бы «Бог не играет в кости» Альберта Эйнштейна), но точность расчетов и предсказаний брала свое. Впрочем, в последнее время сторонников копенгагенской интерпретации становится все меньше и не последняя причина тому — тот самый загадочный мгновенный коллапс волновой функции при измерении. Знаменитый мысленный эксперимент Эрвина Шредингера с бедолагой-котом как раз был призван показать абсурдность этого явления.

Итак, напоминаем содержание эксперимента. В черный ящик помещают живого кота, ампулу с ядом и некий механизм, который может в случайный момент пустить яд в действие. Например, один радиоактивный атом, при распаде которого разобьется ампула. Точное время распада атома неизвестно. Известен лишь период полураспада: время, за которое распад произойдет с вероятностью 50%.

Получается, что для внешнего наблюдателя кот внутри ящика существует сразу в двух состояниях: он либо жив, если все идет нормально, либо мертв, если распад произошел и ампула разбилась. Оба этих состояния описывает волновая функция кота, которая меняется с течением времени: чем дальше, тем больше вероятность, что радиоактивный распад уже случился. Но как только ящик открывается, волновая функция коллапсирует и мы сразу видим исход живодерского эксперимента.

Выходит, пока наблюдатель не откроет ящик, кот так и будет вечно балансировать на границе между жизнью и смертью, а определит его участь только действие наблюдателя. Вот абсурд, на который указывал Шредингер.

Дифракция электронов

По опросу крупнейших физиков, проведенному газетой The New York Times, опыт с дифракцией электронов, поставленный в 1961 году Клаусом Йенсоном, стал одним из красивейших в истории науки. В чем его суть?

Есть источник, излучающий поток электронов в сторону экрана-фотопластинки. И есть преграда на пути этих электронов — медная пластинка с двумя щелями. Какой картины на экране можно ожидать, если представлять электроны просто маленькими заряженными шариками? Двух засвеченных полос напротив щелей.

В действительности на экране появляется гораздо более сложный узор из чередующихся черных и белых полос. Дело в том, что при прохождении через щели электроны начинают вести себя не как частицы, а как волны (подобно тому, как и фотоны, частицы света, одновременно могут быть и волнами). Потом эти волны взаимодействуют в пространстве, где-то ослабляя, а где-то усиливая друг друга, и в результате на экране появляется сложная картина из чередующихся светлых и темных полос.

При этом результат эксперимента не меняется, и если пускать электроны через щель не сплошным потоком, а поодиночке, даже одна частица может быть одновременно и волной. Даже один электрон может одновременно пройти через две щели (и это еще одно из важных положений копенгагенской интерпретации квантовой механики — объекты могут одновременно проявлять и свои «привычные» материальные свойства, и экзотические волновые).

Но при чем здесь наблюдатель? При том, что с ним и без того запутанная история стала еще сложнее. Когда в подобных экспериментах физики попытались зафиксировать с помощью приборов, через какую щель в действительности проходит электрон, картинка на экране резко поменялась и стала «классической»: два засвеченных участка напротив щелей и никаких чередующихся полос.

Электроны будто не захотели проявлять свою волновую природу под пристальным взором наблюдателя. Подстроились под его инстинктивное желание увидеть простую и понятную картинку. Мистика? Есть и куда более простое объяснение: никакое наблюдение за системой нельзя провести без физического воздействия на нее. Но к этому вернемся еще чуть позже.

Нагретый фуллерен

Опыты по дифракции частиц ставили не только на электронах, но и на куда больших объектах. Например, фуллеренах — крупных, замкнутых молекулах, составленных из десятков атомов углерода (так, фуллерен из шестидесяти атомов углерода по форме очень похож на футбольный мяч: полую сферу, сшитую из пяти- и шестиугольников).

Недавно группа из Венского университета во главе с профессором Цайлингером попыталась внести элемент наблюдения в подобные опыты. Для этого они облучали движущиеся молекулы фуллерена лазерным лучом. После, нагретые внешним воздействием, молекулы начинали светиться и тем неминуемо обнаруживали для наблюдателя свое место в пространстве.

Вместе с таким нововведением поменялось и поведение молекул. До начала тотальной слежки фуллерены вполне успешно огибали препятствия (проявляли волновые свойства) подобно электронам из прошлого примера, проходящим сквозь непрозрачный экран. Но позже, с появлением наблюдателя, фуллерены успокоились и стали вести себя как вполне законопослушные частицы материи.

Охлаждающее измерение

Одним из самых известных законов квантового мира является принцип неопределенности Гейзенберга: невозможно одновременно установить положение и скорость квантового объекта. Чем точнее измеряем импульс частицы, тем менее точно можно измерить ее положение. Но действие квантовых законов, работающих на уровне крошечных частиц, обычно незаметно в нашем мире больших макрообъектов.

Потому тем ценнее недавние эксперименты группы профессора Шваба из США, в которых квантовые эффекты продемонстрировали не на уровне тех же электронов или молекул фуллерена (их характерный диаметр — около 1 нм), а на чуть более ощутимом объекте — крошечной алюминиевой полоске.

Эту полоску закрепили с обеих сторон так, чтобы ее середина была в подвешенном состоянии и могла вибрировать под внешним воздействием. Кроме того, рядом с полоской находился прибор, способный с высокой точностью регистрировать ее положение.

В результате экспериментаторы обнаружили два интересных эффекта. Во-первых, любое измерение положения объекта, наблюдение за полоской не проходило для нее бесследно — после каждого измерения положение полоски менялось. Грубо говоря, экспериментаторы с большой точностью определяли координаты полоски и тем самым, по принципу Гейзенберга, меняли ее скорость, а значит и последующее положение.

Во-вторых, что уже совсем неожиданно, некоторые измерения еще и приводили к охлаждению полоски. Получается, наблюдатель может лишь одним своим присутствием менять физические характеристики объектов. Звучит совсем невероятно, но к чести физиков скажем, что они не растерялись — теперь группа профессора Шваба думает, как применить обнаруженный эффект для охлаждения электронных микросхем.

Замирающие частицы

Как известно, нестабильные радиоактивные частицы распадаются в мире не только ради экспериментов над котами, но и вполне сами по себе. При этом каждая частица характеризуется средним временем жизни, которое, оказывается, может увеличиваться под пристальным взором наблюдателя.

Впервые этот квантовый эффект предсказали еще в 1960-х годах, а его блестящее экспериментальное подтверждение появилось в статье, опубликованной в 2006 году группой нобелевского лауреата по физике Вольфганга Кеттерле из Массачусетского технологического института.

В этой работе изучали распад нестабильных возбужденных атомов рубидия (распадаются на атомы рубидия в основном состоянии и фотоны). Сразу после приготовления системы, возбуждения атомов за ними начинали наблюдать — просвечивать их лазерным пучком. При этом наблюдение велось в двух режимах: непрерывном (в систему постоянно подаются небольшие световые импульсы) и импульсном (система время от времени облучается импульсами более мощными).

Полученные результаты отлично совпали с теоретическими предсказаниями. Внешние световые воздействия действительно замедляют распад частиц, как бы возвращают их в исходное, далекое от распада состояние. При этом величина эффекта для двух исследованных режимов также совпадает с предсказаниями. А максимально жизнь нестабильных возбужденных атомов рубидия удалось продлить в 30 раз.

Квантовая механика и сознание

Электроны и фуллерены перестают проявлять свои волновые свойства, алюминиевые пластинки охлаждаются, а нестабильные частицы замирают в своем распаде: под всесильным взором наблюдателя мир меняется. Чем не свидетельство вовлеченности нашего разума в работу мира вокруг? Так может быть правы были Карл Юнг и Вольфганг Паули (австрийcкий физик, лауреат Нобелевской премии, один из пионеров квантовой механики), когда говорили, что законы физики и сознания должны рассматриваться как взаимодополняющие?

Но так остается только один шаг до дежурного признания: весь мир вокруг суть иллюзорное порождение нашего разума. Жутковато? («Вы и вправду думаете, что Луна существует лишь когда вы на нее смотрите?» — комментировал Эйнштейн принципы квантовой механики). Тогда попробуем вновь обратиться к физикам. Тем более, в последние годы они все меньше жалуют копенгагенскую интерпретацию квантовой механики с ее загадочным коллапсом волной функции, на смену которому приходит другой, вполне приземленный и надежный термин — декогеренция.

Дело вот в чем — во всех описанных опытах с наблюдением экспериментаторы неминуемо воздействовали на систему. Подсвечивали ее лазером, устанавливали измеряющие приборы. И это общий, очень важный принцип: нельзя пронаблюдать за системой, измерить ее свойства не провзаимодействовав с ней. А где взаимодействие, там и изменение свойств. Тем более, когда с крошечной квантовой системой взаимодействуют махины квантовых объектов. Так что вечный, буддистский нейтралитет наблюдателя невозможен.

Как раз это объясняет термин «декогеренция» — необратимый с точки зрения термодинамики процесс нарушения квантовых свойств системы при ее взаимодействии с другой, крупной системой. Во время такого взаимодействия квантовая система утрачивает свои изначальные черты и становится классической, «подчиняется» системе крупной. Этим и объясняется парадокс с котом Шредингера: кот представляет собой настолько большую систему, что его просто нельзя изолировать от мира. Сама постановка мысленного эксперимента не совсем корректна.

В любом случае, по сравнению с реальностью как актом творения сознания, декогеренция звучит куда более спокойно. Даже, может быть, слишком спокойно. Ведь с таким подходом весь классический мир становится одним большим эффектом декогеренции. А как утверждают авторы одной из самых серьезных книг в этой области, из таких подходов еще и логично вытекают утверждения вроде «в мире не существует никаких частиц» или «не существует никакого времени на фундаментальном уровне».

Созидающий наблюдатель или всесильная декогеренция? Приходится выбирать из двух зол. Но помните — сейчас ученые все больше убеждаются, что в основе наших мыслительных процессов лежат те самые пресловутые квантовые эффекты. Так что где заканчивается наблюдение и начинается реальность — выбирать приходится каждому из нас.

Исследователи из Кёльнского университета совместно с коллегами из Италии, Франции, Швеции и России изучали физические свойства одного из оксидов иридия с помощью резонансного неупругого рассеяния рентгеновских лучей. В кристаллической структуре данного вещества имеются изолированные пары ионов иридия (так называемые димеры). Кристалл подвергался высокоэнергетическому рентгеновскому облучению. В данном опыте параллельно идущие друг другу рентгеновские лучи с заранее выбранной длиной волны рассеивались димерами иридия, которые играли роль щелей в классическом эксперименте Юнга.

«Интерференционная картина многое говорит нам о рассеивающем объекте — димере иридия, — говорит профессор Маркус Грюнингер, который возглавляет исследовательскую группу Кельнского университета. — В отличие от классического эксперимента с двумя щелями, неупруго рассеянные рентгеновские фотоны дают нам возможность получить информацию о возбужденных состояниях димера, в частности, об их симметрии, а также о динамических свойствах твердого тела».

Эксперименты на основе резонансного неупругого рентгеновского рассеяния требуют чрезвычайно яркого источника рентгеновского излучения, которое может быть получено с помощью синхротрона. Чтобы специально возбуждать только атомы иридия, ученым пришлось выделять очень малую часть часть излучения, создаваемого синхротроном, а рассеянные фотоны отбирались еще более строго в соответствии с их энергией и направлением, в котором они рассеиваются. В итоге в настоящее время осуществить такой эксперимент с требуемой точностью на основе резонансного неупругого рентгеновского рассеяния возможно лишь на двух синхротронах в мире, включая Европейский центр синхротронного излучения в Гренобле, где команда исследователей и провела свой эксперимент.

Первое наблюдениеинтерференции принадлежит Т. Юнгу.Источником света в опыте Юнга служитярко освещенная щель S (рис. 2).

Свет от нее попадаетна две узкие одинаковые щели S1 и S2,параллельные S. От щелей S1 и S2 распространяютсядве когерентные волны, интерференциякоторых наблюдается на экране Э. Приосвещении щелей монохроматическимсветом, например, красным, интерференционнаякартина имеет вид чередующихся красныхи черных полос, интенсивность которыхпостепенно убывает к периферии. Нарисунке показана центральная полоса –главный максимум (максимум нулевогопорядка) – и два побочных максимума(порядка m± 1, 2). Приосвещении щелей белым светоминтерференционные полосы расщепляютсяв спектр. Это связано с тем, что условиемаксимума интерференции для разныхдлин волн (разных цветов) выполняетсяв разных точках экрана. Другими словами,цвет в какой-либо точке экрана определяетсятой длиной волны, для которой выполняетсяусловие максимума в этой точке.

Более подробно обопыте Юнга, а также других методахнаблюдения интерференции можно прочестьв учебниках .

Интерференция света в тонких пленках

Интерференциючасто можно наблюдать в природе. Например,радужное окрашивание масляных пленокна воде и мыльных пузырей возникает врезультате интерференции света,отраженного от поверхностей пленки.Пусть на плоскопараллельную пленку споказателем преломления пи толщиной dпадает плоская монохроматическая

волна под углом i(рис.3). Падающая волна (луч 1) частичноотражается от верхней поверхностипленки (луч 1)и частично преломляется (луч 1″).Поскольку эти две волны возникливследствие деления одной и той жепадающей волны, то они когерентны.Накладываясь друг на друга в некоторойточке Рфокальной плоскости линзы Л,эти волны интерферируют. Из рис.3 следует,что оптическая разность хода лучей 1′ и1″, достигших точки Р,равна

(9)

Добавочныйчлен /2в формуле (9) учитывает потерюполуволныпри отражении луча 1′ от оптически болееплотной среды в точке О.Сучетом законов преломления и отражениясвета формулу (9) можно преобразовать квиду

(10)

Если ,то в точке Рнаблюдается максимальная интенсивностьсвета, а если ,то минимальная (см. формулы (8а) и (8б)).

Так как отраженныеот пленки лучи параллельны, то ихинтерференцию можно наблюдатьневооруженным глазом, если аккомодироватьего на бесконечность. Глядя на пленкупод углом i,мы увидим ее окрашенной в тот цвет, длякоторого при данном угле падениявыполняется условие максимума.

Вообще говоря,интерференцию можно наблюдать и подругую сторону пленки, т.е. в проходящемсвете. В этом случае интерферируют лучи,разделенные в точке С.В этом случаеоптическая разность хода уже не содержит дополнительногослагаемого /2,поэтому максимуму в проходящем светебудет соответствовать минимум вотраженном свете, и наоборот.

Полосы равного наклона

Из формулы (10)следует, что оптическая разность ходалучей, а, следовательно, и результатинтерференции в тонких пленках,определяются четырьмя величинами – ,d,п и i.В зависимости от того, какая из величин– iили d– являетсяпеременной, различают полосы равногонаклона и равной толщины.

Пусть плоскопараллельнаяпластина толщиной dосвещается рассеянным монохроматическимсветом от точечного источника S(рис. 4).

Рассмотрим трилуча 1, 2 и 3, плоскость падения которыхсовпадает с плоскостью рисунка, а углыпадения равны соответственно i1,i2и i3При отражении от верхней и нижнейповерхности пластины лучи интерферируютв точках Р1,Р2и Р3,усиливаяили ослабляя друг друга в зависимостиот угла падения. Такие же точки образуютлучи, лежащие в других плоскостяхпадения. Совокупность точек с одинаковойосвещенностью дают на экранеинтерференционные полосы в видеконцентрических эллипсов. Посколькукаждая из таких полос образована лучами,падающими на пластину под одним и темже углом (под одинаковым наклоном), тоони называются полосамиравного наклона.При освещении пластины белым светомполосы имеют радужную окраску.

Лучи, отразившиесяот верхней и нижней граней плоскопараллельнойпластины, параллельны друг другу и»пересекаются» в бесконечности. Поэтомуго­ворят, что полосыравного наклона локализованы вбесконечности.Их можно наблюдать невооруженным глазом,если аккомодировать его на бесконечность.

Давно хотел провести дома опыт Юнга. Тот, который послужил экспериментальным доказательством волновой теории света. В опыте луч света направляется на непрозрачный экран с двумя параллельными щелями. Чуть дальше устанавливается экран. Ну и когерентный свет, проходя через две щели, проецируется на экран.
Что взять в качестве источника когерентного света?
Правильно – лазерную указку.
Любая лазерная указка – источник когерентного света. Ее и взял. Красный свет.
Резиночкой закрепил кнопку в нажатом состоянии.

Источник

Сделал много несколько попыток аккуратненько вырезать две щели. Пробовал ножницами и канцелярским ножом в фольге – не аккуратно.

Пробовал в картоне – мнутся и гнутся края возле прорези.

Решил сделать лазерным гравером в картоне. Просто прожег насквозь две параллельные линии в картоне.

Закрепил на штативе примерно в метре от указки.

Две щели

Метрах в трех от двух щелей поставил экран. Собственно, результат:

Интерференция 1

Интерференция 2

Да, расстояние между щелями было выбрано меньше, чем надо. Сами щели примерно 0.3 мм, расстояние между ними 0.1 мм.

Думаю, надо сделать щели 0.2 мм, а расстояние между ними 0.5 мм.

Тогда и места с меньшей интенсивностью засветки будут выглядеть более явно.

Переделываю прорези. Сделал, как и предполагал, прорези на расстоянии в 0.5 мм, а сами прорези порядка 0.2 мм.

Любовался настоящей картиной.

Интерференция 3

Интерференция 4