Виды суждения

Чтобы правильно понимать смысл суждений, а также оперировать ими, необходимо знать распределенность терминов (субъекта и предиката) в них.

Термин называется распределенным, если его объем полностью входит в объем другого термина или полностью исключается из него.

Термин не распределен в суждении, если его объем составляет только часть объема другого термина, т.е. в суждении говорится не обо всех предметах, охватываемых этим термином.

1. В общеутвердительных суждениях А (A – первая гласная латинского слова affirmo – утверждаю) субъект распределен, предикат не распределен. Так, в суждении «все люди смертны» («Все S есть Р») субъект (люди) распределен, так как то, что мыслится в предикате суждения (быть смертным), относится ко всему объему субъекта (рис. 5.3).

Рис. 5.3

Исключение из этого правила составляют некоторые общеутвердительные суждения, в которых субъект и предикат имеют одинаковый объем; в таких суждениях распределен не только субъект, но и предикат, примером таких суждений являются правильные определения. Например: «Преступлением по российскому уголовному праву (S) является запрещенное законом общественно опасное деяние (Р)». В этом случае S и Р совпадают по объему (рис. 5.4).

Рис. 5.4

В общевыделяющих суждениях (А-выделяющих), как и в приведенном выше примере, субъект и предикат распределены.

2. В общеотрицательных суждениях Е (Е – первая гласная латинского слова nego – отрицаю) распределены субъект и предикат. Так, в суждении «Ни один человек не является бессмертным» (» Ни одно S не есть Р») понятия «люди» и «быть бессмертным» не имеют общего элемента объемов (рис. 5.5).

Рис. 5.5

В общеотрицательных выделяющих (Е-выделяющих) субъект и предикат также распределены (как и в невыделяющих), но при этом являются противоречащими понятиями (рис. 5.6).

Рис. 5.6

3. В частноутвердительных суждениях I (I – вторая гласная в слове affirmo – утверждаю) субъект и предикат не распределены. В суждении: «Некоторые шахматисты являются студентами» («Некоторые S есть Р») понятия «шахматисты» и «студенты» находятся в отношении пересечения, а согласно определению распределенности терминов они в случае распределенности не должны иметь ни одного общего элемента либо один из терминов полностью входит в объем другого термина (рис. 5.7).

Рис. 5.7

Частноутвердительное выделяющее суждение (I-выделяющее) имеет нераспределенный субъект, но предикат его – за счет информации, содержащейся в словах «и только S», – распределен (рис. 5.8).

Рис. 5.8

4. В частноотрицательных суждениях О (О – вторая гласная в слове nego – отрицаю) субъект не распределен, предикат распределен. В суждении: «Некоторые люди не имеют высшего образования» («Некоторые S не есть Р») субъект (люди) не распределен, так как лишь о некоторых людях говорится, что они не имеют высшего образования, а предикат этого суждения (имеющие высшее образование) распределен, потому что в суждении говорится, что ко всем имеющим высшее образование не относится часть людей, мыслимая в субъекте (рис. 5.9).

Рис. 5.9

В частноотрицательных выделяющих (О-выделяющих) так же, как в невыделяющих, не распределен субъект и распределен предикат, но в отличие от невыделяющих они в сумме исчерпывают универсум (рис. 5.10).

Рис. 5.10

Распределенность терминов в суждениях может быть представлена в виде табл. 5.1. Распределенность терминов изображается знаком «+», нераспределенность – знаком «-«.

Таблица 5.1

Тип суждения

Термины суждения

Р

Р-выделяющее

А………

+

+

Е………

+

+

+

I………

+

О………

+

+

Из таблицы видно, что субъект всегда распределен в общих суждениях и не распределен в частных; предикат распределен в отрицательных и не распределен в утвердительных суждениях; в выделяющих суждениях предикат всегда распределен.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

  • Реферат

    От 250 руб

  • Контрольная работа

    От 250 руб

  • Курсовая работа

    От 700 руб

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Определите вид суждения, приведите схему атрибутивных суждений и суждений с отношением:

1) Каждый юрист знает некоторого философа лучше, чем знаменитого логика.

2) Есть люди, которые, зная, что делать, не делают того, что нужно.

1) Каждый юрист знает некоторого философа лучше, чем знаменитого логика.

Данное суждение утвердительное.

2) Есть люди, которые, зная, что делать, не делают того, что нужно.

Данное суждение отрицательное.

Запись атрибутивного суждения: S-P, где S – субъект суждения, Р – предикат суждения, «-» — связка.

Запись суждения с отношениями: xRy, где х и y – члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R – отношение между ними.

Схемы атрибутивных суждений:

404642_777E1_zadachi_i_primery_resheniya_po_logike_2011

а) Россия (S) – суверенное государство (Р)

б) Никто из судей (S) не вправе воздерживаться от голосования (Р).

Схема суждения с отношением: «Вольво» (S) дороже «Мицубиси» (Р).

404642_777E1_zadachi_i_primery_resheniya_po_logike_2011

А (S) равно В (Р).

404642_777E1_zadachi_i_primery_resheniya_po_logike_2011

СУЖДЕНИЕ – мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Различают простые и сложные суждения. Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть, не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Основными видами простых суждений являются атрибутивные и суждения об отношениях. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. Атрибутивные суждения состоят из субъекта (логического подлежащего), предиката (логического сказуемого) и связки, а в некоторых имеются еще так называемые кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект часто обозначается латинской буквой S (от слова «subjectum»), а предикат – Ρ (от слова «praedicatum»). В суждении «Некоторые науки не являются гуманитарными» субъект (5) – «науки», предикат (Р) – «гуманитарные», связка – «не являются», а «некоторые» – кванторное слово. Атрибутивные суждения делятся на виды «по качеству» и «по количеству». По качеству они бывают утвердительными (связка «суть» или «есть») и отрицательными (связка «не суть» или «не есть»). По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. В общих – включение или невключение класса предметов в класс.

В частных суждениях выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. В них слово «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере некоторые, а может быть и все».

Суждения форм «Все S суть Р» (общеутвердительное), «Ни один S не суть Р» (общеотрицательное), «Некоторые S суть Р» (частноутвердительное), «Некоторые S не суть Р» (частноотрицательное) называются категорическими. Термины в категорических суждениях могут быть распределены (взяты в полном объеме) и не распределены (взяты не в полном объеме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных предикаты. Остальные термины не распределены.

Суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называются суждениями об отношениях. Они делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. По количеству суждения о двухместных отношениях делятся на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, общеединичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие. Напр., суждение «Каждый студент нашей группы знает какого-нибудь академика» является обще-частным. Аналогично деление на виды по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т.д. отношениях. Так, суждение «Некоторые студенты философского факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного иностранного языка» является частно-частно-общим.

Кроме атрибутивных и суждений об отношениях в качестве специальных видов простых суждений выделяют суждения существования (типа «Инопланетяне существуют») и суждения тождества (равенства) (типа «a=b»).

Описанные суждения, а также образованные из них сложные суждения называются ассерторическими. Они являются (просто) утверждениями или отрицаниями. Наряду с утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Напр., усилением ассерторических суждений «Человеку присуще свойство общения с себе подобными», «Человек не живет вечно», «Человек имеет мягкие мочки ушей» являются соответственно суждения «Человеку по необходимости присуще свойство общения с себе подобными», «Человек не может жить вечно», «Человек случайно имеет мягкие мочки ушей». Сильные и слабые утверждения и отрицания являются алетическими модальными суждениями. Среди них выделяют суждения необходимости (аподиктические), возможности и случайности.

Среди сложных суждений выделяют несколько видов. Соединительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. В естественном языке они образуются из других суждений чаще всего посредством союза «и». Этот союз обозначается символом л, называемым знаком (коммутативной) конъюнкции. Суждение с этим союзом называется (коммутативно) конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость значения конъюнктивного суждения от значений составляющих его суждений. В ней «»» и «л» – это сокращения для значений «истина» и «ложь».

А

В

(А ∧ В)

и

и

и

и

л

л

л

и

л

л

л

л

Суждения, в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются некоммутативно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более суждений при помощи союзов, обозначаемых символами Τ2, Т3 и т.д. в зависимости от числа суждений, из которых они образуются. Эти символы называются знаками некоммутативной конъюнкции и соответственно читаются «…, а затем…», «…, затем…, а затем…» и т.д. Индексы 2,3 и т.д. указывают на местность союза.

Разделительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т.д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным.

Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом ∨ (читается «или»), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз «или…, или…», посредством которого выражается утверждение второго типа, – символом у (читается «или…, или…»), называемым знаком строгой дизъюнкции. Табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции:

А

В

(Α∨Β)

и

и

и

и

л

и

л

и

и

л

л

л

А

В

(Α⊻Β)

и

и

л

и

л

и

л

и

и

л

л

л

Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом «если…, то…». Условный союз «если…, то…» обозначается стрелкой «→».

В языках современной логики находит широкое распространение союз «если…, то…», обозначаемый символом «⊃». Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим союзом – импликативным. Часть импликативного суждения, находящуюся между словами «если» и «то», называют антецедентом, а часть, находящуюся после слова «то», – консеквентом. Знак импликации определяется таблицей истинности:

А

В

(А⊇В)

и

и

и

и

л

л

л

и

и

л

л

и

Суждение эквивалентности – это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций.

Союз «если и только если…, то…» употребляется еще в одном смысле. В этом случае он обозначается символом «≡», называемым знаком материальной эквивалентности, который определяется таблицей истинности:

А

В

(A≡В)

и

и

и

и

л

л

л

и

л

л

л

и

Суждения с этим союзом называются суждениями материальной эквивалентности.

Выше охарактеризованы простые алетические модальные суждения. Сложные суждения, образованные из других суждений посредством выражений «необходимо, что», «случайно, что», возможно, что» тоже называются алетическими модальными суждениями. Алетическими модальными суждениями являются также сложные суждения, отдельные составные части которых являются алетическими модальными суждениями.

Алетические модальные понятия («необходимо», «случайно», «возможно») делятся на логические и фактические (физические). Положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно.

Логически возможно то, что не противоречит законам логики. Фактически возможно то, что не противоречит законам природы и общественной жизни.

Логически необходимо то, что является законом логики. Фактически необходимы законы природы и общественной жизни и логические следствия из них.

Суждения, в которых говорится о том, что определенные отношения имеют место (или не имеют места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называются суждениями об отношениях (реляционными).

Пример. «Москва больше Брянска», «Некоторые люди знают английский язык лучше, чем японский».

Структура суждений об отношениях в логике предикатов выражается формулой х R у, где х и у – понятия о предметах, R – отношения между предметами. Формула х R у читается следующим образом: «Между предметами х и у существует отношение R». Используется также следующая запись суждения с отношениями: R (х, у).

Суждения об отношениях (с отношениями) имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений, тем не менее они могут быть преобразованы в них. Например, суждение «Некоторые студенты знают всех преподавателей своего факультета» может анализироваться следующим образом: субъект суждения – пара понятий: «студенты» и «преподаватели своего факультета», предикат – «знают».

Для характеристики суждений с отношениями используется понятие «местность отношения». Она определяется количеством понятий, входящих в субъект. В приведенном выше примере мы имеем дело с двухместными отношениями.

Суждения с отношениями делятся по качеству и количеству.

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные.

Суждения являются утвердительными, если перед предикатом нет отрицания, и отрицательными, если перед предикатом имеется отрицание.

Определяется количественная характеристика суждений по виду понятий, входящих в субъект (общие или единичные), а также по кванторам, стоящим перед общими именами в субъекте.

Так, суждение «Некоторые студенты знают всех преподавателей своего факультета» является по количеству частно-общим, так как перед первым элементом пары – «студенты», входящим в субъект суждения, стоит квантор существования – «некоторые», а перед вторым элементом пары – «преподавателей своего факультета» стоит квантор общности – «всех». По качеству это суждение утвердительное, так как перед предикатом «знают» нет отрицания.

Наиболее часто в практике рассуждений встречаются суждения с двухместными отношениями, которые (отношения) обладают такими свойствами, как рефлексивность, симметричность, транзитивность, на основании которых можно строить умозаключения из суждений с отношениями.

  • 1. Отношение называется рефлексивным, если для любого элемента из области его определения вида {х, х} это отношение имеет место. Например, отношение «современник», определенное па области людей, рефлексивно, так как каждый человек – современник самому себе. Если это отношение имеет место не для каждой пары, а лишь для некоторых, то оно называется нерефлексивным. Например: «бережет» и «видит» и т.п.
  • 2. Отношение называется симметричным, когда для любых пар предметов из области его определения верно, что если имеет место это отношение в паре {х, у}, то оно имеет место и в парс {у, х}. Например: отношение «современник», «равно», «родственник». Если таких пар не существует, то отношение антисимметрично.
  • 3. Отношение называется транзитивным, если оно обязательно имеет место для пары {у, z} при условии его наличия в парах {х, у) и {у, z}. Например: «современник», «равно» и т.п.

Отношение называется нетранзитивным, если такие пары в области определения отношения существуют, но существуют и такие три пары, для которых это не выполняется. Например: отношение «любит».

Отношение называется антитранзитивным, если в области определения отношения таких трех пар не существует. Например, отношение «отец», так как не может быть, что первый человек – это отец второго, второй – отец третьего, при этом первый человек является отцом третьего.